Empezaremos por recordar el significado del productorio,

(1)

Paso 1. Debemos comprobar que la igualdad se cumple para el primer valor posible, que en este caso es . En este caso, el productorio sólo tiene un factor,

(2)

El lado derecho de la igualdad es

(3)

Por lo tanto, la igualdad se cumple para .

Paso 2. Por hipótesis, suponemos que la igualdad se cumple para n arbitrario,

(4)

Paso 3. Utilizando (4), debemos demostrar que la igualdad también se cumple para ,

(5)

Comenzaremos desarrollando el productorio de (5),

(6)

Excepto el último factor, el resto son idénticos a los de (4), por lo que podemos simplemente substituir,

(7)

Para continuar, realizamos la suma de fracciones en el término entre paréntesis,

(8)

Utilizando la definición de factorial vemos que , por lo tanto

(9)

que coincide con el valor que esperábamos. Por lo tanto, (5) es cierto si (4) lo es. Esto completa la demostración por inducción.